Hans Christian Ørstedin löytö muutti ikuisesti tutkijoiden tapaa ajatella sähköstä ja magnetismista. Valmistautuessaan suorittamaan koetta Kööpenhaminan yliopiston luennon aikana hän havaitsi, että kompassin magnetoitu neula taittui aina, kun sähkövirta jännitepakan (akun varhainen muoto) läpi käynnistettiin tai pysäytettiin. Tämä yllättävä tapahtuma oli vankka todiste siitä, että sähkö ja magnetismi liittyvät toisiinsa. Ilmoitus Ørstedin löydöstä sai aikaan valtavan tutkimuksen puhkeamisen syntyvällä sähkömagneettisella alalla 1820-luvun alussa. Vaikka se herättää keskustelua, toinen tiedemies, italialainen Gian Domenico Romagnosi, kuulemma teki saman löydön kuin Ørsted, mutta yli puolitoista vuosikymmentä aikaisemmin. Romagnosin löytö kuvattiin italialaisessa sanomalehdessä vuonna 1802, mutta useimmat hänen aikalaisensa eivät koskaan tunnistaneet sitä.
Ørsted oli kotoisin Tanskasta, jossa hän syntyi 14. elokuuta 1777 Rudkørsted bingissä, kaupungissa. sijaitsee Langelandin saarella. Ørstedin isä työskenteli proviisorina, ja autettuaan nuoruudessaan perheyrityksessä nuorempi Ørsted päätti lopulta seurata isänsä jalanjälkiä. Sekä häntä että hänen veljeään Anders Sandørsted Ørstediä ohjasivat heidän varhaisia opintojaan kotona isänsä ja yksityisopettajat. Tämän koulutuksen ansiosta veljet pääsivät Kööpenhaminan yliopistoon vuonna 1793. Kun Anders opiskeli lakia, Hans keskitti ponnistelunsa farmasian pariin. Hans Ørsted osoittautui poikkeukselliseksi opiskelijaksi, kirjoitti palkittuja töitä ja suoritti apteekkitutkinnon erinomaisesti. Vuonna 1799 hän sai tohtorin tutkinnon. Immanuel Kant vaikutti suuresti hänen näkemykseensä tieteestä ja elämästä tällä hetkellä, ja Ørstedin väitöskirja oli hänen filosofioidensa tarkastelu.
Valmistuttuaan Ørsted toimi luennoitsijana ja proviisorina vähän aikaa ennen apurahaa ja stipendirahat antoivat hänelle mahdollisuuden lähteä ensimmäiselle useista ulkomaanmatkoista, jotka hän otti haltuunsa elämänsä aikana. Vieraillessaan Saksassa Ørsted tutustui Johann Wilhelm Ritteriin, jonka näkemykset sähköstä ja magnetismista kuulemma herättivät Ørstedin mielessä mahdollisuutta, että näiden kahden välillä oli jonkinlainen yhteys (käsitys koko luonnon taustalla olevasta yhdistävästä voimasta oli laajalti esillä mm. Saksan romanttisen liikkeen kannattajia). Tuolloin ilman kokeellisia todisteita tällainen yhteys oli puhdasta spekulaatiota. Ørsted sai huomattavasti vähemmän vaikutteita tapaamilta ranskalaisilta tiedemiehiltä, joiden lähestymistapa tieteeseen oli matemaattisempaa.
Vuonna 1806 Ørsted sai professuurin Kööpenhaminan yliopistossa. Muutamaa vuotta aiemmin hän oli luennoinut ilman akateemista virkaa yleisölle, joka maksoi maksun kuullakseen hänen puhuvan. Hänen luentojensa kasvava suosio ei jäänyt yliopistolta huomaamatta, ja tuloksena on virallinen tiedekunnan virkatarjous. Ørstedistä tuli ensimmäinen yliopiston fysiikan opettaja. Opetustehtäviensä lisäksi Ørsted teki tutkimusta, pääasiassa akustiikkaa ja sähköä.
Ørsted lähti Kööpenhaminasta noin kahdeksi vuodeksi vuonna 1812 matkustaakseen uudelleen Euroopan halki. Kuten aikaisemmallakin matkalla, tämä matka antoi hänelle mahdollisuuden vaihtaa ajatuksia muiden merkittävien tutkijoiden kanssa, mikä auttoi laajentamaan näkemyksiään maailmasta. Palattuaan Tanskaan Ørsted meni naimisiin Inger Birgitte Ballumin kanssa. Pariskunta pysyi yhdessä hänen loppuelämänsä ja kasvatti kahdeksan lasta.
1820 oli erityisen tärkeä vuosi Ørstedin uralle. Huhtikuussa hän löysi sähköisten ja magneettisten ilmiöiden välisen yhteyden, josta hänet pääasiassa tunnetaan. Hän kirjoitti löydöstä lyhyen tutkielman, mutta suuren osan hänen löytöänsä liittyvästä tärkeästä myöhemmästä työstä tekivät muut, kuten François Arago ja André-Marie Ampère, joista jälkimmäinen antoi suurimman panoksensa tieteeseen soveltamalla tiukasti matematiikkaa. sähkömagnetismin tutkimukseen. 1820 oli myös vuosi, jolloin Ørstedistä tuli ensimmäinen henkilö, joka eristi piperiinin (pippurin komponentin), mikä teki jälkensä kemiassa ja fysiikassa. Muutamaa vuotta myöhemmin, vuonna 1825, Ørsted koki jälleen huomattavaa menestystä kemian alalla, kun hän valmisti epäpuhdasta metallisen alumiinin muotoa.
Miehenä, jolla oli laaja kiinnostus, Ørsted nautti filosofoinnista ja kirjoittamisesta, kuten sekä opettaa ja kokeilla. Hän sävelsi sekä runoutta että proosaa. Ørsted oli kokoamassa filosofisia pohdiskelujaan kirjaksi The Soul in Nature, kun hän kuoli 9. maaliskuuta 1851. Hän rohkaisi elinaikanaan myös muiden, erityisesti tanskalaisen kirjailijan Hans Christian Andersenin, kirjallisia ponnisteluja ja oli tieteellisen tiedon popularisoinnin vahva kannattaja. Hän oli nimenomaisesti viimeksi mainitulle tarkoitukselle omistautuneen organisaation perustaja. Tämä luonnontieteiden levitysyhdistys on jakanut hänen kunniakseen nimetyn palkinnon (Ørsted-mitali) 1900-luvun alusta lähtien merkittävästä tanskalaisesta panoksesta fysiikkaan, kemiaan tai tieteen popularisoimiseen yleensä.
Yksikkö. Ørstedin kunniaksi nimettiin myös 1930-luvulla magneettikentän voimakkuus CGS- (senttigramma-sekunti) fyysisten yksiköiden järjestelmässä. Yksi oersted vastaa kentänvoimakkuutta, joka on yksi senttimetri yksikkömagneettisesta napasta tyhjiöolosuhteissa.